Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A′B′C′, tam giác ABC có AB = a , AC = a 2 , góc BAC ^ = 60 0 , A ' C = a 3 .  Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là

A. a 3 6 2

B.  a 3 3 4

C.  a 3 3 6

D.  a 3 6 4

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác cân, AB = AC = 2 a ,   BAC ^ = 120 ° . Mặt phẳng AB ' C ' tạo với đáy một góc 60 ° . Thể tích khối lăng trụ bằng

A. a 3 2  (dvtt)

B.  a 3  (dvtt)

C.  a 3 6  (dvtt)

D.  3 a 3  (dvtt)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông tại A,AB= a 3 ,AC=AA'=a. Sin góc giữa đường thẳng AC′ và mặt phẳng (BCC′B′) bằng

A.  3 3

B.  10 4

C.  10 4

D.  6 4

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=AB=AC=1, B A C ^ = 120 °  Gọi M là trung điểm cạnh CC′. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB′M) bằng

A.  30 10

B.  70 10

C.  30 20

D.  370 20

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có A A ' = A B = A C = 1  và B A C ^   =   120 ° .  Gọi I là trung điểm cạnh CC'. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I) bằng

A.  30 10

B. 70 10

C. 30 20

D. 370 20

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh bên AA'=2a,AB=AC =a, góc B A C ^ = 120 ° . Gọi M là trung điểm của BB' thì cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AC'M) là:

A.  3 31

B.  5 5

C.  3 15

D.  93 31

Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có cạnh bên AA’=2a, AB=AC=a, góc B A C ^ = 120 ° . Gọi M là trung điểm của BB’ thì cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AC’M) là

A.  3 31

B.  3 3

C.  3 15

D.  93 31  

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác cân, AB = AC = 2a, B A C ^ =   120 o  Mặt phẳng (AB′C′) tạo với đáy một góc 60^o . Thể tích khối lăng trụ bằng

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB=AC=a, B A C ^ = 120 ∘ , cạnh bên  A A ' = a 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB' và BC. (tham khảo hình vẽ bên)

A.  90 ∘

B.  30 ∘

C.  45 ∘

D.  60 ∘